Sunzi Suan Jing - 先 - Chinese Text Project

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《孫子算經 - Sunzi Suan Jing》

[Northern and Southern (420 - 581)]

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《卷上》

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6 Jump to dictionary	卷上:	凡筭之法，先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。
7 Jump to dictionary Show parallel passages	卷上:	凡乘之法，重置其位。上下相觀，上位有十步至十，有百步至百，有千步至千。以上命下，所得之數列於中位。言十即過，不滿自如。上位乘訖者先去之。下位乘訖者則俱退之。六不積，五不隻。土下相乘，至盡則已。
17 Jump to dictionary Show parallel passages	卷上:	六千五百六十一，九人分之，問人得幾何？答曰：七百二十九。術曰：先置六千五百六十一於中位，為實。下列九人為法。上位置七百，以上七呼下九，七九六十三，即除中位六千三百。退下位一等，即上位置二十。以上二呼下九，二九十八，即除中位一百八十。又更退下位一等，即上位更置九，即以上九呼下九，九九八十一，即除中位八十一。中位邬盡，收下位。上位所得即人之所得。自八八六十四至一一如一，邬準此。

《卷中》

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12 Jump to dictionary Show parallel passages	卷中:	今有圓窖周五丈四尺，深一丈八尺。問受粟幾何？
Jump to dictionary		答曰：二千七百斛。
Jump to dictionary Show parallel passages		術曰：先置周五丈四尺，自相乘得二千九百一十六尺。以深一丈八尺乘之，得五萬二千四百八十八尺。以一十二除之，得四千三百七十四尺。以斛法一尺六寸二分除之，即得。
13 Jump to dictionary Show parallel passages	卷中:	今有圓田周三百步，徑一百步。問得田幾何？
Jump to dictionary		答曰：三十一畝奇六十步。
Jump to dictionary Show parallel passages		術曰：先置周三百步，半之，得一百五十步。又置徑一百步，半之，得五十步。相乘，得七千五百步。以畝法二百四十步除之，即得。
Jump to dictionary Show parallel passages		又術：周自相乘，得九萬步。以一十二除之，得七千五百步。以畝法除之，得畝數。
Jump to dictionary Show parallel passages		又術：徑自乘，得一萬。以三乘之，得三萬步。四除之，得七千五百步。以畝法除之，得畝數。
24 Jump to dictionary	卷中:	今有錢六千九百三十，欲令二百一十六人作九分分之，八十一人，人與二分；七十二人，人與三分；六十三人，人與四分。問三種各得幾何？
Jump to dictionary		答曰：二分，人得錢二十二。三分，人得錢三十三。四分，人得錢四十四。
Jump to dictionary		術曰：先置八十一人於上，七十二人次之，六十三人在下。上位以二乘之，得一百六十二；次位以三乘之，得二百一十六；下位以四乘之，得二百五十二。副并三位，得六百三十，為法。又置錢六千九百三十為三位。上位以一百六十二乘之四，得一百一十二萬二千六百六十，又以二百十六乘中位，得一百四十九萬六千八百八十；又以二百五十二乘下位，得一百七十四萬六千三百六十；各為實。以法六百三十各除之，上位得一千七百八十二，中位得二千三百七十六，下位得二千七百七十二。各以人數除之，即得。
25 Jump to dictionary	卷中:	今有五等諸侯，共分橘子六十顆。人別加三顆。問五人各得幾何？
Jump to dictionary		答曰：公一十八顆。侯一十五顆。伯一十二顆。子九顆。男六顆。
Jump to dictionary		術曰：先置人數，別加三顆於下，次六顆，次九顆，次一十二顆，上十五顆。副并之，得四十五。以減六十顆，餘，人數除之，人得三顆。各加不并者，上得一十八，為公分；次得一十五，為侯分；次得十二，為伯分；次得九，為子分；下得六，為男分。
26 Jump to dictionary Show parallel passages	卷中:	今有甲、乙、丙三人持錢。甲語乙、丙：「各將公等所持錢半以益我錢，成九十。」乙復語甲、丙：「各將公等所持錢半以益我錢，成七十。」丙復語甲、乙：「各將公等所持錢半以益我錢，成五十六。」問三人元持錢各幾何？
Jump to dictionary		答曰：甲七十二。乙三十二。丙四。
Jump to dictionary		術曰：先置三人所語為位，以三乘之，各為積，甲得二百七十，乙得二百一十，丙得一百六十八。各半之，甲得一百三十五，乙得一百五，丙得八十四。又置甲九十、乙七十、丙五十六，各半之。以甲、乙減丙，以甲、丙減乙，以乙、丙減甲，即各得元數。
28 Jump to dictionary Show parallel passages	卷中:	今有人盜庫絹，不知所失幾何。但聞草中分絹，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹。問人、絹各幾何？
Jump to dictionary		答曰：賊一十三人。絹八十四匹。
Jump to dictionary Show parallel passages		術曰：先置人得六匹於右上，盈六匹於右下；後置人得七匹於左上，不足七匹於左下。維乘之，所得，并之，為絹。并下盈、不足，為人。

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