The Nine Chapters - 十 - Chinese Text Project

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《九章算術 - The Nine Chapters》

[Western Han - Xin] 120 BC-20

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[Also known as: 《九章算經》]

《方田》

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1 Jump to dictionary Show parallel passages	方田:	今有田廣十五步，從十六步。問為田幾何？
Jump to dictionary		答曰：一畝。
2 Jump to dictionary Show parallel passages	方田:	又有田廣十二步，從十四步。問為田幾何？
Jump to dictionary		答曰：一百六十八步。
Jump to dictionary Show parallel passages		方田術曰：廣從步數相乘得積步。以畝法二百四十步除之，即畝數。百畝為一頃。
3 Jump to dictionary Show parallel passages	方田:	今有田廣一里，從一里。問為田幾何？
Jump to dictionary		答曰：三頃七十五畝。
4 Jump to dictionary Show parallel passages	方田:	又有田廣二里，從三里。問為田幾何？
Jump to dictionary		答曰：二十二頃五十畝。
Jump to dictionary		里田術曰：廣從里數相乘得積里。以三百七十五乘之，即畝數。
5 Jump to dictionary Show parallel passages	方田:	今有十八分之十二。問約之得幾何？
Jump to dictionary Show parallel passages		答曰：三分之二。
6 Jump to dictionary	方田:	又有九十一分之四十九。問約之得幾何？
Jump to dictionary		答曰：十三分之七。
Jump to dictionary Show parallel passages		約分術曰：可半者半之，不可半者，副置分母子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。
7 Jump to dictionary Show parallel passages	方田:	今有三分之一，五分之二。問合之得幾何？
Jump to dictionary		答曰：十五分之十一。
8 Jump to dictionary Show parallel passages	方田:	又有三分之二，七分之四，九分之五。問合之得幾何？
Jump to dictionary		答曰：得一、六十三分之五十。
9 Jump to dictionary Show parallel passages	方田:	又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。問合之得幾何？
Jump to dictionary		答曰：得二、六十分之四十三。
Jump to dictionary Show parallel passages		合分術曰：母互乘子，并以為實，母相乘為法，實如法而一。不滿法者，以法命之。其母同者，直相從之。
10 Jump to dictionary Show parallel passages	方田:	今有九分之八，減其五分之一。問餘幾何？
Jump to dictionary		答曰：四十五分之三十一。

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