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算書 - Mathematics

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九章算術 - The Nine Chapters

[Western Han - Xin] 120 BC-20
Books referencing 《九章算術》 Library Resources
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[Also known as: 《九章算經》]

均輸

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3 均輸:
今有均賦粟:甲縣二萬五百二十戶,粟一斛二十錢,自輸其縣;乙縣一萬二千三百一十二戶,粟一斛一十錢,至輸所二百里;丙縣七千一百八十二戶,粟一斛一十二錢,至輸所一百五十里;丁縣一萬三千三百三十八戶,粟一斛一十七錢,至輸所二百五十里;戊縣五千一百三十戶,粟一斛一十三錢,至輸所一百五十里。凡五縣賦,輸粟一萬斛。一車載二十五斛,與僦一里一錢。欲以縣戶輸粟,令費勞等。問縣各粟幾何?
答曰:甲縣三千五百七十一斛、二千八百七十三分斛之五百一十七。乙縣二千三百八十斛、二千八百七十三分斛之二千二百六十。丙縣一千三百八十八斛、二千八百七十三分斛之二千二百七十六。丁縣一千七百一十九斛、二千八百七十三分斛之一千三百一十三。戊縣九百三十九斛、二千八百七十三分斛之二千二百五十三。
術曰:以一里僦價,乘至輸所里,以一車二十五斛除之,加一斛粟價,則一斛之費。各以約其戶數,為衰。甲衰一千二十六,乙衰六百八十四,丙衰三百九十九,丁衰四百九十四,戊衰二百七十,副并為法。所賦粟乘未并者,各自為實。實如法得一。

4 均輸:
今有均賦粟,甲縣四萬二千算,粟一斛二十,自輸其縣;乙縣三萬四千二百七十二算,粟一斛一十八,傭價一日一十錢,到輸所七十里;丙縣一萬九千三百二十八算,粟一斛一十六,傭價一日五錢,到輸所一百四十里;丁縣一萬七千七百算,粟一斛一十四,傭價一日五錢,到輸所一百七十五里;戊縣二萬三千四十算,粟一斛一十二,傭價一日五錢,到輸所二百一十里;己縣一萬九千一百三十六算,粟一斛一十,傭價一日五錢,到輸所二百八十里。凡六縣賦粟六萬斛,皆輸甲縣。六人共車,車載二十五斛,重車日行五十里,空車日行七十里,載輸之間各一日。粟有貴賤,傭各別價,以算出錢,令費勞等。問縣各粟幾何?
答曰:甲縣一萬八千九百四十七斛、一百三十三分斛之四十九。乙縣一萬八百二十七斛、一百三十三分斛之九。丙縣七千二百一十八斛、一百三十三分斛之六。丁縣六千七百六十六斛、一百三十三分斛之一百二十二。戊縣九千二十二斛、一百三十三分斛之七十四。己縣七千二百一十八斛、一百三十三分斛之六。
術曰:以車程行空、重相乘為法,并空、重以乘道里,各自為實,實如法得一日。加載輸各一日,而以六人乘之,又以傭價乘之,以二十五斛除之,加一斛粟價,即一斛之費。各以約其算數為衰,副并為法,以所賦粟乘未并者,各自為實。實如法得一斛。

周髀算經 - Zhou Bi Suan Jing

[Han] 50 BC-100
Books referencing 《周髀算經》 Library Resources
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卷下

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3 卷下:
欲知北極樞,璿周四極。常以夏至夜半時北極南游所極,冬至夜半時北游所極,冬至日加酉之時西游所極,日加卯之時東游所極。此北極璿璣四游。正北極璿璣之中,正北天之中。正極之所游,冬至日加酉之時,立八尺表,以繩繫表顛,希望北極中大星,引繩地而識之。又到旦,明日加卯之時,復引繩希望之,首及繩地而識其端,相去二尺三寸。故東西極二萬三千里,其兩端相去正東西。中折之以指表,正南北。加此時者,皆以漏揆度之。此東、西、南、北之時。其繩地所識,去表丈三寸,故天之中去周十萬三千里。何以知其南北極之時?以冬至夜半北游所極也北過天中萬一千五百里,以夏至南游所極不及天中萬一千五百里。此皆以繩繫表顛而希望之,北極至地所識丈一尺四寸半,故去周十二萬四千五百里,過天中萬一千五百里;其南極至地所識九尺一寸半,故去周九萬一千五百里,其南不及天中萬一千五百里。此璿璣四極南北過不及之法,東、西、南、北之正勾。

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