1 | 钦定四库全书 |
2 | 皇朝文 《通考》卷一百五十七乐考 |
3 | 制造律吕。 |
4 | 等谨按造律始于黄帝,司马迁述之颇详,嗣后累黍候气,聚讼纷如,而京房之六十律钱,乐之之三百六十律,尤非音律之正我。 |
5 | 圣祖仁皇帝审定古今尺度,制十二正律,以和八音,复广为同,形管六百九十有六,凡笙篪管龠,悉符乎长。 |
6 | 短倍半之体,以成旋宫之用,而后律吕之制始备。兹谨考定尺、造律、长短、围积之数,以明夫制造之本原,而辨调旋宫之法,则详于律吕制度考。康熙五年,钦天监奏请定律。 |
7 | 五十三年 |
8 | 御制律吕正义定尺造律黄锺律分篇曰:黄锺之律有长与围径则有尺度,有尺度然后数立焉。黄锺元声原未絶于世,而造律之尺独难得其真。然尺者所以度律,而黍者所以定尺,古今尺度虽各不同,而律之长短自不可更黍之大小又未尝变,故黄锺之分参互相求,而可得其真也。《通志》载夏尺十寸,商尺十有二寸,周尺八寸,今黄锺之长九寸非夏尺、商尺亦非厯代诸尺,乃本造律度十分之九也。夫以夏尺、商尺之度制为黄锺之龠,其容受逾于千二百黍,固不必言尝以今尺之八寸为周尺,立法制为黄锺之龠,其容黍又少歉。更以今尺之八寸一分立法,乃恰合千二百黍之分,始知古人定黄锺之律,葢合九九天数之全以立度也。且验之今尺,纵黍百粒得十寸之全,而横黍百粒适当八寸一分之限。前汉志》曰:黄锺之长,以子榖秬黍中者,一黍之广度之,九十分黄锺之长,一为一分。夫广者横之谓也,九十分为黄锺之长,则黄锺为九十,横黍所累明矣。以横黍之度,比纵黍之度,即古尺之比。今尺以古尺之十寸为一率,今尺之八寸一分为二率。黄锺古尺九寸为三率,推得四率七寸二分九厘,即黄锺今尺之度也。依今所定之尺,造为黄锺之律。考之于声,既得其中,寔之以黍,又适合千二百之数,然则八寸一分之尺,岂非古人造律之真度耶? |
9 | 定黄锺縦长体积,面幂周径,篇曰:置黄锺古尺积八百一十分,以九十分归之,得面幂九方分,用比例四率相求表内面线相等面积不同。定数为比例,以圆面积一十万为一率,方面积一十二万七千三百二十四为二率,今面幂九方分为三率,推得四率一十一分四十五厘九十毫为圆面幂径线相等。正方面积以开平方,得三分三厘八毫五丝一忽,乃黄锺古尺之径数也。求周则以周径相求定数为比例,以径一百一十三为一率,周三百五十五为二率,今径三分三厘八毫五丝一忽为三率,推得四率十分零六厘三毫四丝六忽为黄锺古尺之内周数也。较以时尺,则黄锺古尺之积比今尺之积,即古尺自乗再乘之数,比今尺自乘再乘之数,以古尺一百分自乘,再乘得一百万分为一率,今尺八十一分自乘再乗,得五十三万一千四百四十一分为二率,黄锺古尺积八百一十分为三率,推得四率四百三十分四百六十七厘二百一十毫,乃黄锺今尺之积也。如求面幂则以今尺长七寸二分九厘归之,得面幂五分九十厘四十九毫,如法求径得二分七厘四毫一丝九忽,是为黄锺,今尺之径数也。 |
10 | 定律吕之长损益相生篇曰:自古论律吕者,必先考黄锺之长黄锺之长定,而十一律吕皆由此定,以古尺通之。今尺比例推求,然后真数。可得以古尺言之:黄锺九寸得六寸为林锺八寸为太蔟五寸三分三厘三毫三丝三忽三微三纎有竒为南吕七寸一分一厘一毫一丝一忽一㣲一,纎有竒为姑洗四寸七分四厘零七丝四忽零七纎有竒,为应锺六寸三分二厘零九丝八忽七㣲六纎有竒为𬎼宾八寸四分二厘七毫九丝八忽三㣲五纎有竒为大吕五寸六分一厘八毫六丝五忽五㣲六纎有竒,为夷则七寸四分九厘一毫五丝四忽零九纎有竒为夹锺四寸九分九厘四毫三丝六忽零六纎有竒,为无射六寸六分五厘九毫一丝四忽七㣲四纎有竒。为仲吕仲吕三分益一,得八寸八分七厘八毫八丝六忽三㣲三纎有竒,比之黄锺九寸不足一分二厘一毫一丝三忽六㣲六纎有竒。以今尺言之,黄锺七寸二分九厘则林锺得四寸八分六厘,太蔟得六寸四分八厘,南吕得四寸三分二厘,姑洗得五寸七分六厘。应锺得三寸八分四厘,𬎼宾得五寸一分二厘,大吕得六寸八分二厘六毫六丝六忽六微六纎有竒,夷则得四寸五分五厘一毫一丝,一忽一㣲一纎有竒,夹锺得六寸零六厘八毫一丝四忽八㣲一纎有竒无射得四寸零四厘五毫四丝三忽二㣲有竒仲吕得五寸三分九厘三毫九丝零九㣲四纎有竒。至仲吕上生比黄锺,原数不足九厘八毫一丝二忽零六纎有竒夫古尺之度为数多,今尺之度为数少。数多者横黍之所生,数少者,纵黍之所累数之多少虽异,而管之长短则同。今尺之七寸二分九厘,正古尺之九寸也。至于仲吕不能还生黄锺,乃数之使然。葢十二律吕上下相生,损之渐少而益之不足,故仲吕上生之变,黄锺虽不及黄锺一分上下,而其数仍与黄锺相近,不得自成一律,其声亦与黄锺相近,不能自成一音,细绎其理。下生而损,上生而益,损益之间数有消长,亦如气盈朔虚之有闰分,此古人所以以律吕配之十二月也。 |
11 | 定律吕之积损益相生。篇曰制律吕之法,以积实容黍为要,得黄锺之真积,然后中声可定。但古今尺度不同,则縦长周径因之,而积实之数亦异。必考核古今积数之异,而验以容受之同,然后律吕之真分可辨也。黄锺积实古尺之八百一十分,与今尺之四百三十分四百六十七厘二百一十毫为数不同,而体之积分,龠之容黍实未尝异。故十二律吕之积损益相生,皆本于此。黄锺古尺之积八百一十分,得五百四十分为林锺七百二十分为太簇,四百八十分为南吕,六百四十分为姑洗四百二十六分六百六十六厘六百六十六毫有竒为应锺五百六十八分八百八十八厘八百八十八毫有竒,为𬎼宾七百五十八分五百一十八厘五百一十八毫有竒,为大吕五百零五分六百七十九厘零一十二毫有竒为夷则六百七十四分二百三十八厘六百八十三毫有竒,为夹锺四百四十九分四百九十二厘四百五十五毫有竒为无射五百九十九分三百二十三厘二百七十三毫有竒。为仲吕若夫今尺之积黄锺之四百三十分四百六十七厘二百一十毫,则林锺得二百八十六分九百七十八厘一百四十毫。太蔟得三百八十二分六百三十七厘五百二十毫。南吕得二百五十五分零九十一厘六百八十毫,姑洗得三百四十分一百二十二厘二百四十毫。应锺得二百二十六分七百四十八厘一百六十毫,𬎼宾得三百零二分三百三十厘八百八十毫,大吕得四百零三分一百零七厘八百四十毫,夷则得二百六十八分七百三十八厘五百六十毫,夹锺得三百五十八分三百一十八厘零八十毫,无射得二百三十八分八百七十八厘七百二十毫,仲吕得三百一十八分五百零四厘九百六十毫。夫制管取声,皆由于积实,则十一律吕之积宜与黄锺并详,而言律者多未及焉。葢因其所定之长与面幂相乗,积数有未合耳。至于黄锺之龠积八百一十分,容千二百黍,葢所积之分方分也,所容之黍圆粒也,以方分度圆粒,则必有空隙,故合八百一十分之方,适容千二百黍之圆,乃为虚实相应之凖则焉。然论者亦止及黄锺之容,其他俱未载。夫积分犹恐虚数之难慿,而容粒则有实,黍之可证,故容黍之分亦当用三分损益以核之,黄锺容千二百黍,得八百黍为林锺一千零六十七黍为太蔟七百一十一黍为南吕,九百四十八黍为姑洗,六百三十二黍为应锺,八百四十三黍为𬎼宾,一千一百二十四黍为大吕,七百四十九黍为夷则,九百九十九黍为夹锺,六百六十六黍为无射,八百八十八黍为仲。吕仲吕三分益一得一千一百八十四黍古人制律,有积分以验实体,有容受以验积分,所以互相比较,务得律吕之真度,故并著其同异,俾观者得取𠂻焉。黄锺加分减分比例,同形得声,应十二律。吕篇曰:凡审乐音必协之十二律,而制乐器,则一本于黄锺。即黄锺一径别其长短为十二律吕,复助以倍半,而得五声二变之全,乃律吕之体。即黄锺本积加分减分,比例成同形管而得各等,黄锺之长与径又每一等,黄锺本形内各具十二律吕之分,各有五声二变之音,是为律吕之用。今以正黄锺之积为本大而加、分小而减分,皆用黄锺之长与径相比成形,故曰同形。其大者加至八倍,则长与径各加一倍。小者减至八分之一,而长与径各减一半。其馀诸管,因用黄锺本积加分减分之不同,故长与径亦随之而各异。至于求径之法,黄锺本积与黄锺加分减分积数之比,即如黄锺之径与黄锺加分减分径数之比也。故以正黄锺之积为一率,正黄锺之径自乗再乗为二率,以今或加分或减分之积为三率,推得四率立方开之,为所求之径求长之法,黄锺本积与黄锺加分减分积数之比,即如黄锺之长与黄锺加分减分长数之比也。以正黄锺之积为一率,正黄锺之长自乗再乗为二率,以今加分减分之积为三率,推得四率立方开之为所求之长,或以所得之径求面幂得面幂,以除加分减分之积,亦得所求之长。此因体致用之大规也。按法立制以考其度,以审其音。八倍黄锺之管,径五分四厘八毫,长一尺四寸五分八厘,声应正黄锺之律浊宫低工字,七倍黄锺之管径五分二厘四毫,长一尺三寸九分四厘五毫,声应大吕之吕,清宫髙工字六倍黄锺之管径四分九厘八毫,长一尺三寸二分四厘六毫声,应太簇之律浊商低凡字五倍黄锺之管径四分六厘八毫,长一尺二寸四分六厘五毫,声应夹锺之吕,清商髙凡字四倍。黄锺之管径四分三厘五毫,长一尺一寸五分七厘二毫,声应姑洗之律浊角低六字。至于三倍黄锺之管得声,宜应仲吕之吕。今则髙半音而应𬎼宾之律。是知管体渐小,声音易别,于三倍之积,复加正黄锺之半积,始应仲吕之吕于是半积之理生焉。故三倍半黄锺之管径四分一厘六毫,长一尺一寸零六厘八毫声,应仲吕之吕清角髙六字三倍。黄锺之管径三分九厘五毫,长一尺零五分一厘三毫,声应𬎼宾之律浊变徴低五字二倍半黄锺之管,径三分七厘二毫,长九寸八分九厘四毫,声应林锺之吕清变徴髙五字二倍黄锺之管,声应南吕之吕,而二倍半二倍之间始应夷则之律,乃以半积复半之,是为四分之一,加于二倍之内,其分适合,于是四分之一之理生焉,故二倍加四分之一。黄锺之管径三分五厘九毫,长九寸五分五厘二毫,声应夷则之律浊徴低乙字。二倍黄锺之管,径三分四厘五毫,长九寸一分八厘四毫,声应南吕之吕。清徴髙乙字正加四分之三黄锺之管,径三分三厘长八寸七分八厘四厘,声应无射之律浊羽低上字正加四分之二黄锺之管径三分一厘三毫,长八寸三分四厘四毫声应应锺之吕清羽髙上字正加四分之一黄锺之管,径二分九厘五毫,长七寸八分五厘二毫声应半黄锺之律浊变宫低尺字,此管与正黄锺最近。欲取合清变宫之分,则以四分之一复半之,为八分之一,加于正黄锺之分,其声始得于是八分之一之理生焉,故正加八分之一。黄锺之管径二分八厘五毫,长七寸五分八厘一毫声,应半大吕之吕清变宫髙尺字。继此则正黄锺之律浊宫低工字与八倍黄锺之管相应同声,由是而逓减之,则黄锺正积八分之七之管声,大吕之吕清宫髙工字,其径二分六厘二毫长六寸九分七厘二毫八分之六之管声,应太蔟之律浊商低凡字。其径二分四厘九毫长六寸六分二厘三毫八分之五之管声,应夹锺之吕清商髙凡字其径二分三厘四毫,长六寸二分三厘二毫八分之四之管声应姑洗之律。浊角低六寸,其径二分一厘七毫长五寸七分八厘六毫八分之三半之管声应仲吕之吕清角髙六字。其径二分零八毫长五寸五分三厘四毫八分之三之管声,应𬎼宾之律浊变徴低五字其径一分九厘七毫长五寸二分五厘六毫八分之二分半之管声应林锺之吕清变徴髙五字,其径一分八厘六毫,长四寸九分四厘七毫八分之二,又加此一分之四分之一之管声应夷则之律浊徴低乙字,其径一分七厘九毫,长四寸七分七厘六毫八分之二之管声应南吕之吕清徴髙乙字。其径一分七厘二毫,长四寸五分九厘二毫八分之一,又加此一分之四分之三之管声,应无射之律浊羽低上字。其径一分六厘五毫,长四寸三分九厘二毫八分之一,又加此一分之四分之二之管声应应锺之吕清羽髙上字,其径一分五厘六毫长四寸一分七厘二毫八分之一,又加此一分之四分之一之管,声应半黄锺之律浊变宫低尺字。其径一分四厘七毫,长三寸九分二厘六毫八分之一,又加此一分之八分之一之管。声应半大吕之吕,清变宫髙尺字,其径一分四厘二毫长三寸七分九厘至八分之一之管,则又应正黄锺浊宫低工字而径止一分三厘七毫,长三寸六分四厘五毫,为正黄锺长与径之半。自八倍黄锺至黄锺八分之一管之,长短、围径虽各不同,而皆得名为黄锺,故每一黄锺各具同径之十二律吕,各成一调之五声二变,此所以声音与体用相应为凖则也。合而言之,律吕之围径同者,其长短不同。律吕之形体同者,其围径与长短各异。然十二律吕之同径异形者,合长短倍半以成旋宫之用。而黄锺之同形异径者,因加减实积而亦成旋宫之用,于万有不齐之中,而声音字色之应同归一致。凡管乐之制,莫不由是出焉。其间同径同形之管凡六百九十有六,则律凖律通洞箫长笛,岂能出其范围也哉! |
12 | 加分减分同形十二律。吕表八倍黄锺之管声应黄锺之律宫声工字积径。 |
13 | 长,黄锺之分,大吕之分,太蔟之分夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼宾之分,林锺之分。 |
14 | 夷则之分,南吕之分无射之分应锺之分七倍黄锺之管,声应大吕之吕清宫髙工字积径 |
15 | 长,黄锺之分 |
16 | 大吕之分。太蔟之分,夹锺之分姑洗之分,仲吕之分,𬎼宾之分,林锺之分,夷则之分,南吕之分无射之分应锺之分六倍黄锺之管声应太簇之律啇声凡字积径 |
17 | 长黄锺之分 |
18 | 大吕之分。太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分𬎼宾之分林锺之分夷则之分,南吕之分,无射之分应锺之分五倍黄锺之管声应夹锺之吕清商髙凡字积径。 |
19 | 长黄锺之分 |
20 | 大吕之分。太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分。𬎼宾之分林锺之分,夷则之分,南吕之分无射之分应锺之分,四倍黄锺之管,声应姑洗之律角声六字积径。 |
21 | 长黄锺之分 |
22 | 大吕之分。太蔟之分夹锺之分。姑洗之分,仲吕之分,𬎼宾之分,林锺之分夷则之分,南吕之分,无射之分应锺之分三倍半黄锺之管声应仲吕之吕清角髙六字积径。 |
23 | 长,黄锺之分 |
24 | 大吕之分。太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼宾之分,林锺之分夷则之分南吕之分无射之分应锺之分,三倍黄锺之管声应𬎼宾之律变徴五字积径 |
25 | 长,黄锺之分。 |
26 | 大吕之分,太蔟之分夹锺之分,姑洗之分仲吕之分,𬎼宾之分林锺之分夷则之分南吕之分无射之分应锺之分二倍半黄锺之管声应林锺之吕清变徴髙五字积径。 |
27 | 长黄锺之分 |
28 | 大吕之分。太蔟之分夹锺之分姑洗之分,仲吕之分。𬎼宾之分,林锺之分,夷则之分,南吕之分,无射之分,应锺之分,二倍加,黄锺之管,声应夷则之律徴声。乙字积径。 |
29 | 长,黄锺之分 |
30 | 大吕之分,太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼宾之分,林锺之分,夷则之分,南吕之分无射之分应锺之分二倍黄锺之管声应南吕之吕清徴髙乙字积径 |
31 | 长。黄锺之分 |
32 | 大吕之分,太蔟之分夹锺之分姑洗之分仲吕之分𬎼宾之分林锺之分,夷则之分,南吕之分,无射之分,应锺之分正加,黄锺之管声应无射之律羽声上字积径。 |
33 | 长黄锺之分 |
34 | 大吕之分太蔟之分夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分 𬎼宾之分,林锺之分夷则之分,南吕之分无射之分,应锺之分正加,黄锺之管声应应锺之吕清羽髙上字积径。 |
35 | 长黄锺之分 |
36 | 大吕之分,太蔟之分。夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼宾之分,林锺之分,夷则之分,南吕之分,无射之分应锺之分正加黄锺之管声应半黄锺之律变宫尺字积径 |
37 | 长,黄锺之分,大吕之分,太簇之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分𬎼宾之分林锺之分,夷则之分,南吕之分,无射之分,应锺之分正加,黄锺之管声应大吕之吕清变宫髙尺字积径。 |
38 | 长,黄锺之分,大吕之分太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼宾之分,林锺之分,夷则之分、南吕之分,无射之分,应锺之分,黄锺之管宫声工字积径。 |
39 | 长 |
40 | 黄锺之分,大吕之分,太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼宾之分,林锺之分,夷则之分,南吕之分,无射之分应锺之分,黄锺八分之七之管声应大吕之吕清宫髙工字积径。 |
41 | 长,黄锺之分,大吕之分,太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼宾之分,林锺之分,夷则之分,南吕之分,无射之分,应锺之分,黄锺八分之六之管声应太簇之律商声凡字积径。 |
42 | 长,黄锺之分,大吕之分,太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分,●宾之分,林锺之分,夷则之分,南吕之分无射之分应锺之分,黄锺八分之五之管声应夹锺之吕清商髙凡字积径。 |
43 | 长,黄锺之分,大吕之分,太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分,蕤宾之分,林锺之分,夷则之分,南吕之分,无射之分,应锺之分,黄锺八分之四之管声应姑洗之律角声六字积径。 |
44 | 长,黄锺之分,大吕之分,太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分,●宾之分林锺之分,夷则之分,南吕之分,无射之分,应锺之分,黄锺八分之三分半之管声,应仲吕之吕清角髙六字。 |
45 | 积径 |
46 | 长,黄锺之分,大吕之分。太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼宾之分,林锺之分,夷则之分,南吕之分,无射之分应锺之分,黄锺八分之三之管声应𬎼宾之律变徴五字积径。 |
47 | 长,黄锺之分,大吕之分,太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼宾之分林锺之分,夷则之分,南吕之分,无射之分,应锺之分,黄锺八分之二分半之管声应林锺之吕清变徴髙五字。 |
48 | 积径。 |
49 | 长,黄锺之分,大吕之分,太蔟之分,夹锺之分姑洗之分,仲吕之分,𬎼宾之分林锺之分,夷则之分,南吕之分无射之分,应锺之分,黄锺,声应夷则之律徴声乙字积径。 |
50 | 长黄锺之分,大吕之分,太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分𬎼宾之分,林锺之分,夷则之分南吕之分无射之分应锺之分,黄锺八分之二之管,声应南吕之吕清,徴髙乙字。 |
51 | 积径。 |
52 | 长,黄锺之分,大吕之分,太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼宾之分,林锺之分,夷则之分,南吕之分无射之分应锺之分黄锺,声应无射之律羽声上字积径。 |
53 | 长,黄锺之分,大吕之分。太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼宾之分,林锺之分,夷则之分,南吕之分,无射之分应锺之分黄锺,声应应锺之吕清羽高上字积。 |
54 | 径 |
55 | 长,黄锺之分,大吕之分,太蔟之分、夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分,𬎼宾之分,林锺之分,夷则之分,南吕之分,无射之分,应锺之分黄锺,声应半黄锺之律变宫尺字积。 |
56 | 径 |
57 | 长,黄锺之分,大吕之分,太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分、仲吕之分,𬎼宾之分,林锺之分,夷则之分,南吕之分,无射之分应锺之分、黄锺,声应半大吕之吕清变宫髙尺字积。 |
58 | 径 |
59 | 长 |
60 | 黄锺之分,大吕之分太蔟之分,夹锺之分,姑洗之分,仲吕之分、𬎼宾之分,林锺之分、夷则之分,南吕之分,无射之分,应锺之分,黄锺八分之一之管声应黄锺之律宫声工字积径。 |
61 | 长,黄锺之分,大吕之分。太蔟之分夹锺之分。姑洗之分,仲吕之分。𬎼宾之分林锺之分,夷则之分,南吕之分,无射之分,应锺之分。 |
62 | 皇朝文献通考》卷一百五十七 |