1  | 钦定四库全书 |
| 2 | 皇朝文献通考》卷一百五十八乐考 |
| 3 | 律吕制度一。 |
| 4 | 等谨按礼运，五声、六律、十二管旋相为宫。自汉以后，律学不明，旋宫之义失传我。 |
| 5 | 圣祖仁皇帝亲制律吕，妙协宫商清浊分均，辨隂阳之相配，管弦同度，明应和之各殊夫，而后五声二变之。 |
| 6 | 用悉贯通于十二律吕之中，而古乐复昌明于盛世。谨辑録《律吕正义》，取音用律、《旋宫辨调》诸论，作《律吕制度考》。 |
| 7 | 康熙三十一年 |
| 8 | 训谕羣臣定律吕。 |
| 9 | 上御乾清门，召大学士、九卿等至御座前。 |
| 10 | 上取五声八音、八风图展閲，指谓诸臣曰：「古人谓十二律定而后被之，八音则八音和，奏之天地则八风和，而诸福之物可致之祥无不毕。至其言乐律所闗如此其大，而律吕之所从出，不可不知，如律吕新书所言算数，専用径一围三法，此法若合，则所算皆合，此法若舛，则无所不舛矣。朕观径一围三之法，用之必不能合，葢径一尺，则围当三尺一寸四分一厘有竒，若积累至百丈，所差至十四丈，有竒等而上之，其为舛错，可胜言耶？」因取方圆诸图。 |
| 11 | 指示诸臣曰：「所言径一围三止，可算六角之数，若圆围，则必有竒零，其理具在目前，甚为明显。朕观八线表中半径勾股之法，极其精微，凡圆者可以方算开方之法，即从此出，逐一騐算，无不脗合。至黄锺之管九寸，空围九分，积八百一十分，是为律本，此旧说也。其分寸若以尺言，则古今尺制不同。自朕观之，当以天地之度数为凖，至隔八相生之说，声音髙下，循环相生，复还本音，必须隔八，此一定之理也」。随命乐人取笛合瑟，次第审音至八声，仍还本音。 |
| 12 | 上曰：「此非隔八相生之义耶？以理推之，固应如是」。五十二年，改造乐器，审定黄锺之度，为今营造尺七寸二分九厘。 |
| 13 | 五十三年， |
| 14 | 御制《律吕正义》成。 |
| 15 | 《律吕正义：黄锺转生律吕篇曰：律吕始黄锺，终应锺，止于十二者，圣人审音制律，其生声之理不得不止于十二，且稽之于度，三分损益，上下相生，其成形之数尤不得不止于十二也。至𬎼宾之生大吕汉志主下生通典，主上生朱子仪礼经传通解亦取上生，葢𬎼宾下生则三分损一，仅得大吕之半必倍之，始得其全上生，则三分益一，适得大吕之全，其数立黄锺太蔟之中，而声界黄锺、太蔟之交，与其下生而得其半，孰若即用上生之直截简当耶？此以声音、度数言之，而宜用上生者也。黄锺一阳复始为十一月之律，三分损一，下生林锺，为六月之吕，此阳生隂宜下生也。林锺三分益一，上生太蔟，为正月之律，此隂生阳宜上生也。至𬎼宾之生太吕，复用上生者，葢自黄锺十一月之律，一阳始生，而大吕十二月之吕二阳相继，位虽居隂，而气实应乎阳，𬎼宾五月之律，一隂始生，位虽居阳，而气则属乎隂，故𬎼宾之生大吕，实以隂生阳而宜上生者也。自𬎼宾一隂生而夷，则七月之律无射，九月之律气皆为隂自黄锺，一阳生，而夹锺二月之吕，仲吕四月之吕气皆为阳，是皆縁𬎼宾上生而然，此以隂阳理气言之，而宜用上生者也。古之圣王制为十二律，吕以配十有二月，一皆本乎隂阳，隂阳之辨精，则理明而数备，故三分损益上下相生之法，诚千古不易之至理也。 |
| 16 | 又审定十二律，吕五声二变篇曰：三分损益，乃制律之则也，凡金石之厚薄，丝竹之短长，皆依以定焉，隔八相生，乃审音之法也，审音之法，必取首音与第八音叶和同声以为之凖，即首音八音之间区而别之，以为五声二变，则清浊之相应，髙下之相宣，皆頼以生焉。但五声二变有施于管律者，有施于弦度者，其生声取分，各有不同，自汉、唐以后，皆宗司马氏、淮南子之说，以三分损益之术误为管音五声二变之次，复执管子弦音五声度分，而牵合于十二律吕之中，故管律弦度俱不可得而明。如旋宫图，黄锺为宫，太蔟为商，姑洗为角，𬎼宾为变徴、林锺为徴、南吕为羽，应锺为变宫，至半黄锺复为清宫，大吕为宫、夹锺为商仲、吕为角、林锺为变徴、夷则为徴、无射为羽、黄锺为变宫，而半大吕复为清宫。夫正律为宫，至半律而仍为宫，正律为商，至半律而仍为商，则宫商一定而旋宫之义已失。且阳律而杂以隂吕，隂吕而杂，以阳律隂阳相杂，而取声之原亦未为得。是葢各守所𫝊，固执一理，而未始备制律吕之管以审音也。间尝截竹为管，详审其音，黄锺之半律不与黄锺合，而合黄锺者为太蔟之半，律则倍半相应之说在弦音而非管音也明矣。又黄锺为宫，其徴声不应于林锺而应于夷则，则三分损益宫下生徴之说，在弦度而非管律也明矣。是知古圣人审定律吕，隂阳各六阳则为律，隂则为吕，意固有在也。是以即隂阳之各分者言之，则阳律从阳，隂吕从隂，各成一均而不相紊。故今所定黄锺为首音宫、声，次太蔟为二音，以商声应姑洗为三音，以角声应𬎼宾为四音，以变徴声应夷则为五音，以徴声应无射为六音，以羽声应半黄锺为七音，以变宫声应，此阳律之五声二变也。至半太蔟为清宫，而与黄锺应，则阳律旋宫之义见焉。如定大吕为首音，宫声则夹锺为二音，以商声应仲宫为三音，以角声应林锺为四音，以变徴声应南。吕为五音以徴声，应应锺为六音，以羽声应半大吕为七音，以变宫声，应此隂吕之五声二变也。至半夹锺为清宫而与大吕应，则隂吕旋宫之义见焉。所谓隂阳以类相从而不杂者此也。若夫以隂阳唱和而合用之，则一律一吕折中取声，使隂阳之气得以相兼，故黄锺之宫为浊宫，大吕之宫为清宫，浊者不得掲之，使髙清者不得抑之使下，惟定宫声在黄锺、大吕之间，而可浊可清，始能兼律吕之用。黄锺大吕既合而为宫，则太蔟、夹锺合而为商，姑洗、仲吕合而为角，㽔宾、林锺合而为变，徴夷则南吕合而为徴，无射、应锺合而为羽，至半黄锺、半大吕合而为变宫，是又隂阳唱和，律吕合用者也，騐之于乐器、排箫锺磬各一十有六，正隂阳之分用者也，今箫与笛一孔而兼律吕一音而能髙下，正隂阳之合用者也，至于箫笛之最上一孔，适当出音，孔上第一孔之半，而声低一字即宫声之半不应宫声而变为宫者也。按其体，推其数，制以器审以音，莫不确然有据，而无纎毫之可疑，则五声二变运于十二律吕之中，诚有一定不易之至理也。 |
| 17 | 又审定十二律吕髙低字谱篇曰：十二律吕生声之理阳律，六音而继以半律，隂吕六音而继以半吕，各得七声至八而原声复是律吕，虽有十二而用之止于七也。五声二变合而为七，而正宫之半即为变宫，是声虽有七，而体又止于六也。每一律一吕各自为宫，其相应之声自有髙下，或一律一吕合而为宫，其相应之声能兼清浊，此按律取声之定理也。近代皆用工尺等字以名声调。宋史载燕乐书黄锺用合字，大吕、太蔟用四字，夹锺、姑洗用乙字，夷则、南吕用工字、无射、应锺。用凡字，各以上下分为清浊。其仲吕、𬎼宾、林锺不可以上下分仲吕用上字，𬎼宾用勾字，林锺用尺字，黄锺清声用六字。大吕太蔟、夹锺清声各用五字，而以上下𦂳别之𦂳。五者，夹锺清声也。夫旋宫之法，黄锺、大吕宜得一声止分清浊耳。燕乐书既失律吕相配之义，且据上下𦂳别之文，又似言弦音者尝用纵黍横黍之尺，制为黄锺之管，与今现行管乐相较横，黍尺所制之黄锺，于箫应工字，孔于笛应四字孔纵黍尺所制之黄锺于箫，应乙字上字之间于笛应工字凡字之间。夫燕乐书以黄锺为合字，其所为黄锺者，既非横黍尺所制之黄锺，又非纵黍尺所制之黄锺，果何代尺度之黄锺耶？察其所配律吕之字，葢以琴之一弦定头管与笛之合字得徴分者，误为黄锺之宫，其馀诸声字遂皆以律吕之名配之，故十字与十二律吕按分不能均，而考声亦不能协也。然所载十字，虽分配十二律吕及四半律，而勾为低尺，合为低六，四为低五，是字虽有十而音实止于七，固与五声二变有相通者矣。今按横黍尺所制之黄锺，正应箫之工字，而今之箫制实由古排箫而作，安知字谱所传工字，非即宫字之声乎？以工字为宫，则凡字应商六字应角商字，凡字皆平声韵，角字诗皆叶禄古多作龣，与六同音。至于五应变徴乙应徴上应羽五字，乙字上字与徴羽二字同为上声尺字，乐工皆读为车，亦应变宫同为平声，则七字与七声可配也。审之律吕，黄锺为低工字，大吕为髙工字，太蔟为低，凡字夹锺为髙凡字姑洗为低六字，仲吕为髙六字，𬎼宾为低五字，林锺为髙五字，夷则为低乙字，南吕为髙乙字，无射为低上字，应锺为髙上字，半黄锺为低尺字，半大吕为髙尺字至半太簇仍为低工字与黄锺应半夹锺仍为髙工字，与大吕应则七字与十二律吕可配也。然则字谱之七字与五声二变实相表里者也。又十二律吕同径倍、半生声应五声二变篇曰律吕之见于史志者，其说不一。有主同径者有主不同径者。夫惟径之同，乃得其长短之异，而声字之清浊赖之以辨，使径不同而长短又异，则成同形十二律吕皆如一黄锺矣，故同径之说乃十二律吕之定论也。又史志所载言律吕者，正律之外，又有倍律半律，变律之名。夫律有倍半，所以助正律而成旋宫之用，至于变律乃始自京房，因仲吕还生黄锺不及原数，别名执始，转生四十八律，后世因之，遂有变律之说。尝以京房所定律数细较之，仲吕生执，始比黄锺止少一分二厘有竒自执始至第三十七之质，末比大吕止多九厘有竒。至于谦待本𬎼宾变律而数弱于林锺，未知本大吕变律而数弱于太蔟。白、吕本夷则变律而数弱于南，吕南授本夹锺变律而数弱于姑洗，分乌本无射变律而数弱于应锺，南事本仲吕变律而数弱于𬎼宾，其编次各迁，就于相近律吕数下，且黄锺大吕同一声字，止分清浊，而执始至质末，总未出黄锺大吕范围之内，岂能比黄锺、大吕别生一音耶？是故按其数不得至六十之多。审其音，不得成六十之用，茍不实被之声，律则于倍半正变之名有未详，而施之于用亦未当矣。夫正律为宫，至半律则为变宫，而或误以半律为与正律，应乃未达半律之为变声也。仲吕还生虽不及黄锺原数，而所差甚微，故不能自成一声，又乌可自名一律，乃或别名之为变黄锺转生十二变律，合半声而用之，是未知变律之犹未离乎正声也。至于倍律之说，古人亦尝用之，而传记并无明文，但以正律对半律言谓之倍，不知倍律对正律，言乃真倍律也。夫自黄锺而下，欲用声之更低者，则有律吕之倍体。自应锺而上，欲用声之更髙者，则有律吕之半体，先审正律正吕之协于五声二变者以为之准，然后大而推之，倍律倍吕，细而及于半律半吕。其清浊之递降，髙低之相应，正变之屡迁，按之声音字谱，无一不叶，此旋宫之用所以成也。配以七声，则黄锺、大吕为宫声工字而分清浊，太蔟、夹锺为商声凡字而分清浊。姑洗、仲吕为商声六字而分清浊，𬎼宾、林锺为变徴五字而分清浊，夷则南吕为徴声乙字而分清浊，无射、应锺为羽声，上字而分清浊。至于大而推之，倍律倍吕，则倍无射、倍应锺共为尺字，即宫声之右有变宫而分清浊者也。倍夷则倍南、吕共为丄字，即变宫之右有下羽而分清浊者也。倍𬎼宾倍林锺，共为乙字，即下羽之右，有下徴而分清浊者也。细而推之，半律半，吕则半黄锺。半大、吕共为尺字，即羽声之左有变宫而分清浊者也，半太蔟、半夹锺共为工字，即变宫之左又有少宫而分清浊者也。半姑洗、半仲、吕共为凡字，即少宫之左，复有少商而分清浊者也。倍仲吕而上，声抑而哑，半𬎼宾而下声噍而促，故倍体半体亦止于六。此古乐之所以有起下徴而终清商者，以其协声音之正，而得备于用也。 |
| 18 | 又旋宫起调篇曰：古旋宫之法，合竹与丝并著之，而自隋以迄于今，独以弦音发明五声之分，律吕旋宫，遂失其传。夫旋宫者十二律吕皆可为宫，立一均之主各统七声，而十二律吕皆可为五声二变也。声调者，声自为声，调自为调，而调又有主调、起调、转调之异，故以转调合旋宫言之，名为宫调。五声二变旋于清浊二均之一十四声，则成九十八声，此全音也。若夫八十四声、六十调，实皆生于弦度，以弦音七声之位递配以十二律吕之分则为八十四声，除二变不用，止以五声之位，递配以十二律吕之分，则为六十调。此乃按分以命声调，非旋宫转调之法也。主调起调，皆以宫位为主，故曰宫调。然调虽以宫为主，而宫又自为宫，调又自为调，如宫立一均之主，而下羽之声又大于宫，故为一调之首，即国语之宫逐羽音也。羽主调宫立宫，一均七声之位已定，则当二变者不起调，而与调首音不合者亦不得起调。葢以羽起调徴在其前，变宫居其后，二音与羽相近，得声淆杂，故不相合，而变徴为第六音，亦与羽音淆杂不合。此所以当二变之位与五正声中当徴位者俱不得起调也。至于止调，亦取本调相合，可以起调之声终之，当二变与徴位者亦不用焉。今乐工度曲七调相转之法，四字起四为正调，乙字起四为乙字调，上字起四为上字调，尺字起四为尺字调，工字起四为工字调，凡字起四为凡字调，合字起四为合字调。四字调乙凡不用乙字调上六不用上字调尺五，不用尺字调工乙不用工字调，凡上不用。凡字调合尺不用尺字，调五工不用。按近代皆以合字为黄锺宫声，则当以某字当合为某宫。今不取起合而取起四，则是以四字为主，而非以合字为主矣。且不曰某宫而曰某调，则是以四字名调，而非以四字为宫矣。如以四字为宫，则四字调之乙字凡字适当商羽之位，何故不用？惟以四字为调首当羽位，则乙字当变宫，凡字当变徴，故乙凡不用而知其为四字调也。又四字调乙字，凡字不得起调，而六字亦不得起调，即羽声当羽位主调二变不得起调，而徴音亦不得起调也。七调之七字相转，即五声二变之旋相为宫，是故宫调声字实为一体。析而言之则有四科：一曰七声定位。以五声二变立一定之位，自下羽以至正羽，共列为八。显明隔八相生之理，欲知某宫之某调于下羽位视其声字律吕，则知其为某宫之某调矣。欲知某调之某宫于宫位下，视其声字律吕，则知其为某调之某宫矣，欲知声字律吕之当避者，于二变位下视之，即知某声字某律吕之当避矣。二曰旋宫主调，以五声二变旋于七声定位之下，亦分为八位，如羽声立下羽之下，宫声立宫位之下，则为宫声立宫，而羽声主调也。如宫声立下羽之下，则商羽立二变之下乃为角声立宫，而宫声主调也。又如商声立下羽之下，则变徴立宫位之下角与变宫立二变之位，则为变徴立宫而商声主调也。三曰和声起调，以十二律吕兼倍半以备用，按所生之音，各随其均序于旋宫之下，仍以调主相和之声所起，各调注本律本吕之下，以正各调之名。如黄锺立宫则倍夷则立下羽之位以主调，倍无射正𬎼宾当二变之位不起调正夷，则立徴位亦不起调，故用倍夷则起调者为正羽，调起黄锺宫声为正宫，起太蔟商声为正商，起姑洗角声为正角，此正宫之四调也。如大吕立宫则倍南吕立下羽之位以主调倍应锺，正林锺当二变之位，不起调正南，吕立徴位亦不起调，故用倍南吕起调者为清羽调，起大吕宫声为清宫，起夹锺商声为清商起仲，吕角声为清角，此清宫之四调也。其馀立宫主调，皆依此例。四曰乐音字色，以律吕箫笛所命字色随声调而序其次，列于律吕之下，如黄锺为工字，而箫应黄锺者为工字笛，应黄锺者为五字，皆注于黄锺本律之下，大吕为髙工字，而箫之髙工字笛之髙五字，亦皆注于大吕本吕之下。其立羽位之字，即为主调。其立宫位之字，即为立宫，其当二变之位，则不用当徴位者，亦不以起调焉。以此四科列为图谱，则旋宫、转声、主调、起调之理自显，然而无遁情矣。 |
| 19 | 黄锺宫声立宫，倍夷则，下羽主调为上字调。 律管 箫 笛 起调下羽 下羽 倍夷则 上。 凡 正羽调变宫 变宫 倍无射。 尺 合 宫。 宫。 黄锺 工 四 正宫商。 商 太蔟 凡 乙 正商角。 角 姑洗： 合 上 正角变徴： 变徴 𬎼宾 四 尺 徴 徴 夷则 乙 工 羽 羽 无射 上。 凡 同调首大吕清宫立宫，倍南吕清下羽，主调为髙上调。 吕管 箫 笛 起调 |
| 20 | 下羽 清下羽。 倍南吕 上。 凡 清羽调变宫 清变宫。 倍应锺。 尺。 六 宫。 清宫 大吕 工 五 清宫 |
| 21 | 商。 清商 夹锺 凡 乙 清商角。 清角 仲吕 六 上。 清角变徴 清变徴。 林锺 五 尺。 徴 清徴。 南吕 乙 工 羽 清羽 应锺。 上。 凡 同调首太蔟商声立宫，倍无射变宫主调为尺字调。 律管： 箫 笛 起调下羽 变宫 倍无射。 尺。 合。 变宫调变宫 宫 黄锺 工 四 宫 商 太蔟 凡 乙 商宫商。 角 姑洗 合 上。 姑洗商角 变徴 𬎼宾 四 尺 商角变徴 徴。 夷则 乙 工 徴 羽 无射： 上 凡 羽 变宫 倍无射尺 六 同调首夹锺清商立宫，倍应锺，清变宫主调为髙尺调。 吕管 箫 笛 起调下羽 清变宫 倍应锺。 尺。 六 清变宫调变宫 清宫 太吕 工 五 |
| 22 | 宫。 清商 夹锺 凡 乙 清商宫商 清角 仲吕 六 上。 仲吕商角： 清变徴。 林锺 五 尺。 清商角变徴 清徴： 南吕 乙 工 徴 清羽 应锺 上。 凡 羽 清变宫。 倍应锺尺 六 同调首姑洗角声立宫，黄锺宫声主调，为工字调。 律管： 箫 笛 起调下羽 宫。 黄锺 工 四 宫调变宫 商。 太蔟 凡 乙 宫。 角 姑洗： 合 上。 角宫商 变徴 𬎼宾。 四 尺 角商角 徴 夷则 乙 工 夷则商变徴 羽 无射： 上。 凡 徴 变 倍无射尺： 六 羽 宫。 黄锺 工 五 同调首仲宫清角立宫，大吕清宫主调，为髙工调。 吕管 箫 笛 起调下羽 清宫。 大吕 工 五 清宫调变宫 清商。 夹锺 凡 乙 宫 清角 仲吕。 六 上。 清角宫商 清变徴。 林锺 五 尺。 清角商角 清徴： 南吕 乙 工 南吕角变徴 清羽 应锺。 上。 凡 徴 清变宫。 倍应锺尺 六 羽 清宫 大吕 工。 五 同调首𬎼宾变徴立宫太蔟商声主调为凡字调 律管： 箫 笛， 起调下羽 商 太蔟 凡 乙 商调变宫 角 姑洗： 合 上。 宫 变徴 𬎼宾 四 尺。 变徴宫商 徴。 夷则 乙 工 变徴商角 羽 无射。 上。 凡 变徴角变徴 变宫 倍无射尺 六 徴 宫 黄锺 工 五 羽 商 太蔟 凡 乙 同调首林锺清变徴立宫，夹锺清商主调为髙凡调 吕管 箫 笛 起调下羽 清商 夹锺 凡 乙 清商调变宫。 清角 仲吕 六 上 宫。 清变徴 林锺 五 尺 清变徴宫商 清徴。 南吕 乙 工。 清变徴商角 清羽 应锺。 上 凡 清变徴角变徴 清变宫。 倍应锺尺 六 徴 清宫 大吕 工 五 |
| 23 | 羽 清商 夹锺 凡 乙 同调首夷则徴声立宫姑洗角声主调，为合字调。 律管 箫 笛 起调下羽 角 姑洗： 合 上。 角调变宫 变徴 𬎼宾 四 尺。 宫 徴。 夷则 乙 工 徴宫商。 羽 无射。 上。 凡 徴商角 变宫 倍无射尺。 六 徴角变徴： 宫 黄锺 工。 五 徴 商 太蔟 凡 乙 羽 角 姑洗。 六 上。 同调首南吕清徴立宫，仲吕清角主调为髙六调。 吕管箫 笛 起调下羽 清角 仲吕 六 上 清角调变宫 清变徴 林锺 五 尺 宫 清徴 南吕 乙 工。 清徴宫商。 清羽 应锺 上。 凡 清徴商角 清变宫 倍应锺尺 六 清徴，角变徴。 清宫 大吕 工 五 徴 清商 夹锺 凡 乙 羽 清角 仲吕。 六 上 同调首无射羽声立宫𬎼宾变徴主调为四字调。 律管 箫笛 起调下羽 变徴 𬎼宾。 四 尺。 变徴调变宫 徴。 夷则 乙 工 宫 羽 无射： 上。 凡 羽宫商。 变宫。 倍无射尺： 六 羽商角 宫。 黄锺 工 五 羽角变徴 商 太蔟 凡 乙 徴 角： 姑洗： 六 上。 羽 变徴 𬎼宾 五 尺。 同调首应锺清羽立宫林，锺清变徴主调，为髙五调。 吕管 箫 笛 起调下羽 清变徴。 林锺 五 尺 清变徴调变宫 清徴。 南吕 乙 工 宫 清羽 应锺 上 凡 清羽宫商。 清变宫。 倍应锺尺 六 清羽商角 清宫 大吕 工 五 清羽角变徴 清商 夹锺 凡 乙 徴 清角 仲吕 六 上 羽 清变徴 林锺 五 尺 同调首倍无射变宫立宫，夷则徴声主调，为乙字调。 律管： 箫 笛 起调下羽 徴。 夷则 乙 工 徴调变宫： 羽 无射 上。 凡 宫 变宫 倍无射尺 六 变宫宫商。 宫 黄锺 工 五 变宫商角 商 太蔟 凡 乙 变宫角变徴 角 姑洗： 六 上。 徴 变徴： 𬎼宾 五 尺 羽 徴。 夷则 乙 工 同调，首倍应锺清变宫立宫，南吕清徴主调为髙乙调。 吕管 箫 笛 起调 |
| 24 | 下羽 清徴 南吕 乙 工 清徴调变宫。 清羽 应锺 上 凡 宫 清变宫。 倍应锺尺 六 清变宫宫商。 清宫 大吕 工 五 清变宫商角 清商。 夹锺。 凡 乙 清变宫角变徴 清角 仲吕 六 上。 徴 清变徴。 林锺 五 尺。 羽 清徴。 南吕 乙 工 同调首又管音弦音全半，应声不同。篇曰：管律弦音，生声取分，有不可比而同者。全弦与半弦之音相应，而半律较全律则下一音，此声之出于自然而不容强者也。葢弦之体实赖用人力，鼓动而生声，弦之长者其音缓，弦之短者其音急。全弦长故得音缓，半弦短，故得音急长短缓急之间，全半相应之理生焉。今以全弦为三十六分，则半弦为一十八分。其全弦鼓动一次之分，则半弦必鼓动二次，全弦鼓动一次半，则半弦必鼓动。三次两弦鼓动之分，恰相值于一候，是以相应而同声也。管之体虚，其内周空围假人气之入，以生声与弦体实者不同，故管之径同者其全半不相应。求其相应，则径亦必减半。此所以正黄锺与黄锺八分之一之管相应同声也。尝依正黄锺之长九寸，径三分二厘八毫，画一管式，复截其长与径之半画一小管式，则此小管体为大管体之八分之一，而小管式为大管式之四分之一。乃以二管式之长皆平分为九分，则大管式每分为一寸，小管式每分为五分，各依其分之长短，以斜线界二管，内周则大管式之一寸为度者，自吹口至管底凡九折，而界线抵一边，则声之自边出者视此矣。小管式以五分为度者，自吹口至管底亦九折，而界线亦抵一边平分之分既同，而界线所抵又同，此所以相应同声也。若夫正黄锺与半黄锺不相应者，取正黄锺管式平分之为半黄锺之度。其正黄锺九寸之度，自吹口至管底九分九折而抵一边者，值半黄锺之四寸五分而界于九分之四分，五分之间与界线所触内周整分之度不合，是以其音不应而半太蔟之四寸，正值黄锺之九分之四与界线所触内周之第四分度恰合，故其声转与正黄锺相应也。至于半黄锺之应倍无射者，以倍无射之九寸九分八厘八毫之式平分为九分，每分为一寸一分零九毫八丝，亦以斜线界之，其第四分乃四寸四分三厘九毫二丝比半黄锺之四寸五分，止差六厘，相去无几，其声之应，实由于此。大凡弦度，无论长短，其全半声必相应。管律同径者亦无论长短，但取其九分之四则声相应也。又管律弦度五声二变取分不同。篇曰：凡弦音之变，宫变徴至正宫，正徴各为半分，故七音之度随其全弦首音而各分移焉。管律则诸分皆同。黄锺宫至太蔟商，太蔟商至姑洗角，姑洗角，至𬎼宾变徴，𬎼宾变徴，至夷则徴夷则徴至无射羽，无射羽至半。黄锺变宫半黄锺变宫至半太蔟宫俱为全分，即倍𬎼宾下徴至倍夷则下羽，倍夷则，下羽至倍无射变宫，倍无射变宫至黄锺宫、黄锺宫至太蔟商，太蔟商至姑洗角，姑洗角，至𬎼宾变徴𬎼宾变徴至夷则徴，亦俱为全分。要之管律首音至第八音，得七全分，而弦度首音至第八音，实得六全分。二者七音之得分即不同矣。若夫弦度以管律定其声音，则各律各吕所定之弦，其每弦所得之分亦各不同。依律吕而定弦音，则弦度之分随之暗移，依弦度之分命为七音之次，则声音宫调不得与律吕相协。弦度得隂吕之分者，有与管音阳律相应，弦度得阳律之分者，或又杂入管音隂吕，其理盖由管律弦度全半生声之不同而致也明矣。今以弦音定黄锺之律，得羽弦之分者，与夫定姑洗之律，得宫弦之分者，定倍无射之律，得徴弦之分者，皆依黄锺之九寸立法，其首音至八音间，各自所成五声二变之分，与每分所应之声所合之度，详载其数，以列表焉。 |
| 25 | 全弦九寸，定黄锺之律。 |
| 26 | 首音，得羽弦之全分。二音得羽弦之变宫三音，得羽弦之宫位四音得羽弦之商，位五音得羽弦之角位六音得羽弦之变徴。七音得羽弦之徴位，八音得羽弦之半分，全弦九寸，定姑洗之律。 |
| 27 | 首音得宫弦之全分。二音得宫弦之商位三音得宫弦之角位，四音，得宫弦之变徴五音得宫弦之徴位六音，得宫弦之羽位七音。得宫弦之变宫八音。得宫弦之半分，全弦九寸定笛之合字。 |
| 28 | 首音得徴弦之全分。二音得徴弦之羽位，三音得徴弦之变宫。四音得徴弦之宫位。五音得徴弦之商位六音得徴弦之角位，七音得徴弦之变徴八音得徴弦之半分。又丝乐弦音清浊二均之度，分篇曰弦之长短，同者分音于巨细弦之巨细同者分音于长短，而丝乐之中，用弦之多寡又各不同，故必按各器之体制而定其取分之大小焉。总之以各弦全分之音与各弦内所分之音互相应合为准，是以不外乎十二律吕所生之七音也。夫审弦者，无论某弦之全分，定为首音，因而半之，平分为二，其声既与首音相合而为第八音矣。次以首音之全分，因而四之，去其一分而用其三分，其声应于全分首音之第四音。此度乃全分首音，与半分八音之间，又平分为二分之度，是即管子所谓凡将起五音凡首，先主一而三之，四开以合九九者也。先主一而三之者，以全分首音一分之度为主，而以三因之，其数大于全分之度为三倍也。四开以合九九者，以三倍全分之数，四分之而取其一，以合九九八十一之度为宫声之分也。小素云者，素白练乃熟，丝即小弦之谓，言此度之声立为宫位，其小于此，弦之他弦皆以是为主，故曰以是生黄锺小素之首以成宫也，以八十一三分益一为百，有八为徴，乃此弦首音全分之度也。于是以百有八三分去一为七十二，是为商。商三分益一为九十六，是为羽羽。三分去一，为六十四，是为角。管子徴羽之数大于宫者用徴羽之倍数，所谓下徴下羽者也。若以宫之八十一取其四分之三则为六十分，比宫之变徴五十六，则大比宫之角六十四则小，此所以弦音之度必起于下徴而理始明也。今列清、浊二均之弦各九，皆始下徴而终正羽，备载五声二变之清浊，以定弦音各分之等差，按宫商而列表，使分类以相从，后之览者，亦将有所折衷焉。 |
| 29 | 首弦首音起于下徴，全度一百八分。二音为下羽，得全度一百八分之九十六。三音为变宫，得全度一百八分之八十五四音为正宫，得全度一百八分之八十一。五音为正商，得全度一百八分之七十二六音为正角，得全度一百八分之六十四。七音为变徴，得全度一百八分之五十六。八音为正徴，得全度一百八分之半。首弦首音，起清下徴。全度一百一分。二音清下羽，得全度一百一分之八十九。 |
| 30 | 三音清变宫得全度一百一分之七十九 |
| 31 | 四音为清宫，得全度一百一分之七十五 |
| 32 | 五音为清商，得全度一百一分之六十七 |
| 33 | 六音为清角，得全度一百一分之五十九 |
| 34 | 七音清变徴得全度一百一分之五十三 |
| 35 | 八音为清徴，得全度一百一分之半 |
| 36 | 二弦首音起于下羽，全度九十六分。二音为变宫，得全度九十六分之八十五。三音为正宫，得全度九十六分之八十一。四音为正商，得全度九十六分之七十二。五音为正角，得全度九十六分之六十四。六音为变徴，得全度九十六分之五十六。。七音为正徴，得全度九十六分之五十四。八音为正羽，得全度九十六分之半。二弦首音，起清下羽，全度八十九分。二音清变宫，得全度八十九分之七十九。 |
| 37 | 三音为清宫，得全度八十九分之七十五 |
| 38 | 四音为清商，得全度八十九分之六十七 |
| 39 | 五音为清角，得全度八十九分之五十九 |
| 40 | 六音清变徴得全度八十九分之五十三 |
| 41 | 七音为清徴，得全度八十九分之五十八音为清羽。得全度八十九分之半。 |
| 42 | 三弦首音起于变宫，全度八十五分二音为正宫，得全度八十五分之八十一。三音为正商，得全度八十五分之七十二四音为正角，得全度八十五分之六十四。五音为变徴，得全度八十五分之五十六。 |
| 43 | 六音为正徴，得全度八十五分之五十四。七音为正羽，得全度八十五分之四十八，八音少变宫，得全度八十五分之半。 |
| 44 | 三弦首音起清变宫，全度七十九分二音为清宫，得全度七十九分之七十五 |
| 45 | 三音为清商，得全度七十九分之六十七 |
| 46 | 四音为清角，得全度七十九分之五十九 |
| 47 | 五音清变徴得全度七十九分之五十三 |
| 48 | 六音为清徴，得全度七十九分之五十七音为清羽，得全度七十九分之四十四 |
| 49 | 八音清少变宫，得全度七十九分之半 |
| 50 | 四弦首音起于正宫，全度八十一分。二音为正商，得全度八十一分之七十二三音为正角，得全度八十一分之六十四。四音为变徴，得全度八十一分之五十六五音为正徴，得全度八十一分之五十四。六音为正羽，得全度八十一分之四十八。七音少变宫，得全度八十一分之四十二八音为少宫，得全度八十一分之半。四弦首音起于清宫，全度七十五分。二音为清商，得全度七十五分之六十七 |
| 51 | 三音为清角，得全度七十五分之五十九 |
| 52 | 四音清变徴得全度七十五分之五十三 |
| 53 | 五音为清徴，得全度七十五分之五十六音为清羽，得全度七十五分之四十四 |
| 54 | 七音清少变宫，得全度七十五分之三十九 |
| 55 | 八音清少宫，得全度七十五分之半 |
| 56 | 五弦首音起于正商，全度七十二分二音为正角，得全度七十二分之六十四。三音为变徴，得全度七十二分之五十六四音为正徴，得全度七十二分之五十四。五音为正羽，得全度七十二分之四十八。六音少变宫，得全度七十二分之四十二七音为少宫，得全度七十二分之四十八音为少商，得全度七十二分之半五弦首音，起于清商，全度六十七分二音为清角，得全度六十七分之五十九。 |
| 57 | 三音清变徴得全度六十七分之五十三 |
| 58 | 四音为清徴，得全度六十七分之五十五音，为清羽。得全度六十七分之四十四。 |
| 59 | 六音清少变宫，得全度六十七分之三十九 |
| 60 | 七音清少宫，得全度六十七分之三十七 |
| 61 | 八音清少商得全度六十七分之半 |
| 62 | 六弦首音起于正角，全度六十四分。二音为变徴，得全度六十四分之五十六。三音为正徴，得全度六十四分之五十四。四音为正羽，得全度六十四分之四十八五音为少变宫，得全度六十四分之四十二六音为少宫，得全度六十四分之四十。七音为少商，得全度六十四分之三十六。八音为少角，得全度六十四分之半。六弦首音起于清角，全度五十九分。二音清变徴，得全度五十九分之五十三。 |
| 63 | 三音为清徴，得全度五十九分之五十。四音为清羽得全度五十九分之四十四 |
| 64 | 五音清少变宫，得全度五十九分之三十九 |
| 65 | 六音清少宫，得全度五十九分之三十七 |
| 66 | 七音清少商得全度五十九分之三十三 |
| 67 | 八音清少角，得全度五十九分之半 |
| 68 | 七弦首音起于变徴，全度五十六分。二音为正徴，得全度五十六分之五十四，三音为正羽，得全度五十六分之四十八。四音少变宫，得全度五十六分之四十二 |
| 69 | 五音为少宫，得全度五十六分之四十六音为少商，得全度五十六分之三十六七音为少角，得全度五十六分之三十二，八音少变徴，得全度五十六分之半 |
| 70 | 七弦首音起于清变徴，全度五十三分二音为清徴，得全度五十三分之五十三音为清羽，得全度五十三分之四十四。 |
| 71 | 四音清少变宫得全度五十三分之三十九 |
| 72 | 五音清少宫，得全度五十三分之三十七 |
| 73 | 六音清少商得全度五十三分之三十三 |
| 74 | 七音清少角得全度五十三分之二十九 |
| 75 | 八音清少变徴得全度五十三分之半 |
| 76 | 皇朝文献通考》卷一百五十八 |
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