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今有上禾二秉,中禾三秉,下禾四秉,實皆不滿斗。上取中,中取下,下取上各一秉而實滿斗。問上、中、下禾實一秉各幾何? |
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答曰:上禾一秉實二十五分斗之九,中禾一秉實二十五分斗之七,下禾一秉實二十五分斗之四。 |
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術曰:如方程,各置所取,以正負術入之。 |
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正負術曰:同名相除,異名相益,正無入負之,負無入正之。其異名相除,同名相益,正無入正之,負無入負之。 |
| 方程: |
今有賣牛二、羊五,以買十三豕,有餘錢一千。賣牛三、豕三,以買九羊,錢適足。賣羊六、豕八,以買五牛,錢不足六百。問牛、羊、豕價各幾何? |
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答曰:牛價一千二百,羊價五百,豕價三百。 |
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術曰:如方程,置牛二、羊五正,豕一十三負,餘錢數正;次牛三正,羊九負,豕三正;次牛五負,羊六正,豕八正,不足錢負。以正負術入之。 |
| 方程: |
今有武馬一匹,中馬二匹,下馬三匹,皆載四十石至阪,皆不能上。武馬借中馬一匹,中馬借下馬一匹,下馬借武馬一匹,乃皆上。問武、中、下馬一匹各力引幾何? |
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答曰:武馬一匹力引二十二石、七分石之六,中馬一匹力引十七石、七分石之一,下馬一匹力引五石、七分石之五。 |
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術曰:如方程各置所借,以正負術入之。 |
| 方程: |
今有白禾二步、青禾三步、黃禾四步、黑禾五步,實各不滿斗。白取青、黃,青取黃、黑,黃取黑、白,黑取白、青,各一步,而實滿斗。問白、青、黃、黑禾實一步各幾何? |
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答曰:白禾一步實一百一十一分斗之三十三,青禾一步實一百一十一分斗之二十八,黃禾一步實一百一十一分斗之一十七,黑禾一步實一百一十一分斗之一十。 |
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術曰:如方程,各置所取,以正負術入之。 |