宋徽宗政和五年（1115年）進士，授常州州學教授，改秀州兵曹掾兼推勘公事，除太學錄。宋欽宗靖康元年（1126年），遷儒林郎，除太學博士。建炎初年，補歸安尉，通判明州。被高宗召對，建炎三年（1129年）擔任監察御史。轉任兵部員外郎、殿中侍御史。宋高宗在會稽，沈與求建議進都建康，以圖恢復。又上奏范宗尹年少為相，恐不勝任。高宗不高興，讓他以直龍圖閣出知台州，軍糧不足，安排各鎮屯田，沈與求鑑於古今屯田利害，作《集議》 二卷獻上。召為侍御史。轉任御史中丞，任內知無不言，前後上書奏事四百餘次，論朋黨之害，建議加強中央制兵權、乞焚兩浙所獻侈糜物等，言甚切直。轉任吏部尚書兼權翰林學士兼侍讀。出為荊湖南路安撫使、知潭州。紹興四年（1134年）出知鎮江府兼兩浙西路安撫使。以吏部尚書召為參知政事，金兵將來犯，他阻止和親之議，請加強守備抗金，曾積極主張高宗親征。紹興五年（1135年），兼權知樞密院事，他與張浚不協，請祠，罷，出知明州。紹興七年（1137年），又遷知樞密院事，沈與求卒，時年五十二歲。謚忠敏，贈左銀青光祿大夫。有《龜溪集》。著有《龜溪集》十二卷，卷十一載有《客游玄都賦》、《燈華賦》,前者用主客問答體。《龜溪詞》 一卷，存詞四首。