萧济年少就好学，精通经史，梁武帝询问《左氏疑义》三十多条，尚书仆射范阳张缵、太常卿南阳刘之遴和他讨论，二人都无法反驳他的意见。萧济担任南梁的秘书郎，迁任太子舍人；因参与平定侯景之功获封松阳县侯，食邑五百户。陈霸先镇守徐方，委任萧济为明威将军、征北长史。承圣二年（553年），徵召为中书侍郎，转官通直散骑常侍。陈蒨任职会稽太守，又以他出任宣毅府长史，转迁司徒左长史。陈蒨即位为陈文帝，授侍中，不久改授太府卿，但因为母亲逝世不接受任命。萧济为陈霸先和陈蒨佐理政务，得到两朝君主的厚待，赏赐比平常人丰厚；历任兰陵、阳羡、临津、临安等县令，在地皆有好名声。

太建初年，萧济入朝为五兵尚书，与左仆射徐陵、特进周弘正、度支尚书王瑒、散骑常侍袁宪共同服侍东宫陈叔宝。他复任司徒长史，很快授官度支尚书，领羽林监；转为国子祭酒，仍然领羽林监。后朝廷加萧济为金紫光禄大夫，兼安德宫卫尉；再转仁威将军、扬州长史。陈宣帝曾下令扬州曹事检讨自己，见他文章条理通顺，就对左右的臣子说：「我本来以为期萧长史只懂得经传，不会说话扼要繁重，才会这样。」迁任祠部尚书，加给事中，再次为金紫光禄大夫，但未拜任就去世，虚年六十六。诏赠本官，协助丧事。

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