生平

萬曆四十七年（1619年）進士。授萊州府推官。天啟四年（1624年），擢戶部給事中。天啟七年（1627年），遷刑科都給事中。

崇禎三年（1630年）秋，用御史陳其猷薦，起兵科都給事中。遭母喪丁憂去職。守喪期滿，起禮科都給事中，遷太常寺少卿。

崇禎九年（1636年），擢左僉都御史。次年八月，拜禮部左侍郎兼東閣大學士，入參機務。

崇禎十年（1637年）溫體仁致仕，國觀入閣成為宰輔，崇禎十二年二月劉宇亮罷官，國觀進為首輔。一次崇禎帝召對，嘆息百官皆貪，薛就順口說如果廠衛有能人，貪污是不會風行的，當時東廠太監王化民在側，聽後汗流浹背，對薛國觀極其怨恨。

薛國觀曾建議向皇親國戚徵課稅金，以解決財政困境。

行人司吳昌時送錢奉承薛國觀，薛國觀欲給予吏部主事，但崇禎皇帝性格多疑，僅授昌時禮部祠祭司主事，吳昌時以為是薛國觀暗中搞鬼，恨薛入骨。

崇禎十三年六月（1640年）給事中袁愷上疏，揭發薛國觀受賄，國觀下獄，並牽連傅永淳、蔡奕琛等十一人。薛國觀奏辯：「袁愷誣劾，出禮部主事吳昌時之意。」崇禎不聽。最後錦衣衛左都督郭承昊前去宣布賜死，薛國觀臨死前說「吳昌時殺我」。薛國觀是嘉靖首輔夏言被賜死之後，再次被賜死的首輔。國觀死後，其同黨為其辯護，鳴怨叫屈。

內閣中書舍人王陛彥是吳昌時的外甥，與國觀友善，在薛邸洽談，一起被逮捕下獄，後以「洩露機密罪」斬首，王陛彥赴市時曰：「此家母舅為之，我若有言，便得罪于名教矣！」。