魯廣達的祖父是南齊通直散騎常侍、安遠將軍、衡州刺史、陽塘侯魯斐，父親南梁雲麾將軍、新蔡義陽二郡太守魯益之，兄長是安左將軍、江州刺史、彭澤縣侯魯悉達。他年少充滿正氣，立志建立功名，虛心愛護士人，很多客人自遠道投靠。當時長江以南的將帥各自有私兵，數以千計，魯氏家族的特別多。他自釋褐擔任南梁邵陵王蕭綸的國右常侍，轉遷平南當陽公府中兵參軍。侯景之亂時，他和兄長魯悉達聚眾保衛新蔡。到梁元帝承制，獲授假節、壯武將軍、晉州刺史。王僧辯討伐侯景，魯廣達出境應接，資給軍糧，王僧辯對沈炯說：「魯晉州也是王師的東道主。」並跟隨王僧辯。侯景被平定，魯廣達加官員外散騎常侍，其餘依舊。

陳霸先受禪建立南陳，授魯廣達為征遠將軍、東海太守，不久轉徙為桂陽太守，但他辭讓不拜任，入朝為員外散騎常侍、授官假節、信武將軍、北新蔡太守。他隨吳明徹於臨川討伐周迪，戰功最多，又代兄長魯悉達為吳州刺史，封中宿縣侯，食邑五百戶。光大元年（567年），魯廣達獲任命為通直散騎常侍、都督南豫州諸軍事、南豫州刺史。華皎在上流舉兵，朝廷下詔司空淳于量率官軍征伐。官軍到夏口，華皎的水軍強盛，於是不敢前進；魯廣達身先士卒，直接衝向敵軍。兩軍戰艦交接，他憤怒地大叫登上船上鼓勵士兵；其時風向轉變，他失足跌入水，溺水一會才獲救。平定華皎後，他獲授持節、智武將軍、都督巴州諸軍事、巴州刺史。

太建初年，他與儀同三司章昭達進入峽口，平定安蜀等州鎮，其時周氏圖謀江東，在蜀地大肆建造舟艦，亦運送糧食青泥，魯廣達和錢道戢等將領偷襲縱火燒毀這些物資，因此以功增封到二千戶，回歸本鎮。他為政簡單，誠心相待下屬，人民安逸。到任期屆滿，人民都上表留任，於是再留任二年。太建五年（573年）南陳北伐，南陳軍隊奪取淮南舊地，魯廣達於大峴與北齊軍隊交戰，他打敗北齊軍隊，斬殺敷城王張元範，俘虜很多物資；攻克北徐州後，朝廷封授他為都督北徐州諸軍事、北徐州刺史，很快加散騎常侍，入朝為右衛將軍。太建八年（576年），魯廣達外任北兗州刺史，轉為晉州刺史。兩年後（578年），他獲授使持節、都督合霍二州諸軍事，進號仁威將軍、合州刺史。太建十一年（579年），北周將領梁士彥發包圍壽春，朝廷下詔遣派中領軍樊毅、左衛將軍任忠等人分開攻佔陽平、秦郡，而魯廣達率軍入淮夾擊敵人。周軍攻陷豫州及霍州，南豫州、北兗州、晉州等失守，淮南之地都失去了，他亦因此被免官。次年（580年），魯廣達與豫州刺史樊毅再次北伐，攻陷郭默城，不久授與他使持節、平西將軍、都督郢州以上十州諸軍事，率領四萬舟師治江夏。北周的安州總管元景山入侵江外，他命令協助作戰的部隊擊退周軍。

陳後主即位，魯廣達入朝為安左將軍，很快改授平南將軍、南豫州刺史。至德二年（584年），授安南將軍，徵拜為侍中，又擔任安左將軍，改封綏越郡公，食邑依舊，不久任職中領軍。賀若弼攻入鍾山，他率軍在白土崗南邊設置兵陣，和賀若弼旗鼓相對；魯廣達親自督戰，手執鼓槌，督促士兵向前，到隋軍退走，廣達追逐到北至營，死傷許多士兵。後來賀若弼打敗南陳的將領，乘勝攻入建康宮城，燒毀北掖門，他依然監督剩下的士兵奮戰到底，斬獲數百人。日落後，他脫下軍服，向臺拜首和哭泣，對各士兵說：「我不能救國，負罪十分重。」士兵都皆哭泣嘆息，於是被擒獲。禎明三年（589年），他依例進入隋朝。他為國家被滅亡而悲傷，生病不治，感慨而逝世，虛歲五十九。尚書令江總撫摸他的靈柩痛哭，在他的棺材頭寫詩：「黃泉雖抱恨，白日自流名，悲君感義死，不作負恩生。」又為他寫下墓誌銘。當初隋朝將領韓擒虎過江，魯廣達長子魯世真在新蔡，與弟弟魯世雄及部下向韓擒虎投誠，並遣使向父親招降。他當時在京師駐兵，就向廷尉彈劾自己請罪；陳後主說：「魯世真雖然走上不同的路，但你仍然是國家的重臣，我的依賴。怎可以等同有嫌疑呢？」加賜黃金給他，讓他即日回到營地。

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